Fue una de las más importantes personas en la lucha por los derechos humanos en Rusia, desde los años 50 hasta el régimen de Putin.
Lyudmila Alexeyeva nació en Crimea, y desde su juventud comenzó a participar en la disidencia del régimen de su país. Su departamento se convirtió en un centro de operaciones, desde donde se organizaban protestas o se guardaba material y publicaciones entonces prohibido por los soviéticos. En los años 60 Lyudmila escribía un boletín llamado La crónica de los eventos actuales, reportando de manera subterránea los abusos o crímenes en contra de los derechos humanos por parte del gobierno. En 1976 ayudó a fundar el Helsinski Watch Group, donde junto a un grupo de disidentes mantenían la vigilancia a los líderes soviéticos que habían firmado este pacto internacional que se supone entregaba cierta garantía de derechos para los ciudadanos; Alexeyeva y los suyos reportaban las faltas a occidente. Al año siguiente, siendo perseguida por la KGB, tuvo que optar entre la cárcel y el exilio y partió a Estados Unidos, donde escribió un par de libros sobre la situación de su país.
Volvió a Rusia tras la caída de la URSS, en 1993, y se convirtió en la cabeza de la nueva versión del Helsinski Watch Group. Cuando Putin llegó al poder, Lyudmila levantó la voz por diferentes causas, desde la guerra de Crimea a los abusos contra soldados en Chechenia. Denunció la captura y prisión de otros disidentes, y fue parte de un grupo que se juntó los días 31 del mes, para apoyar el artículo 31 de la constitución rusa que permite la libertad de agrupación; fue apresada en una de estas protestas en 2010. Aunque siempre crítica de Putin, también buscaba trabajar con el gobierno para mejorar las condiciones de los ciudadanos, y el líder ruso la visitó cuando la activista cumplió 90 años. Murió a los 91 años, con su legado de lucha intacto y tras varios años de problemas de salud.