Nació en 1916 en Palermo, hija de Giuseppe Levi y Lidia Tanzi , ambos activistas antifascismo. En 1938 se casó con Leone Ginzburg, también judío, político e intelectual. Como matrimonio fueron muy cercanos a escritores, editores y poetas como Cesare Pavese y Giulio Einaudi con quienes su esposo crearía la editorial Einaudi. Cuando estalló la Segunda Guerra Mundial Natalia tenía 23 años y dos hijos, y la joven familia tuvo que irse a vivir a Pizzoli, un pueblo en la región de los Abruzos, para refugiarse del régimen nazi. En esos años ella tuvo su tercer hijo y publicó su primera novela “El camino que va a la ciudad” (1942) bajo el seudónimo de Alessandra Tornimparte; al ser judía tenía prohibido cualquier tipo de publicación. Cuando Leone fue tomado prisionero y asesinado por la Gestapo, Natalia regresó a la editorial Einaudi a trabajar como traductora y editora, hasta que en 1947 volvió a publicar una novela: “É stato cosí” con la que ganó el premio Tempo.
En 1950 se casó con Gabriele Baldini, se fue a vivir a Roma y ahí tuvo su etapa literaria más productiva. Entre sus obras destacan Todos nuestros ayeres (1952), Las voces de las noches (1961), Léxico familiar (1963) y La ciudad y la casa (1984). Además fue directora del Instituto de Cultura italiana en Londres de 1959 a 1962. Léxico Familiar es quizás el título más famoso y estudiado: Ginzberg habla de la guerra sin mostrar la guerra y es una maestra en describir relaciones filiales; un escrito autobiográfico de lectura aparentemente ligera, pero con una segunda lectura enorme. Es considerada una obra maestra de la literatura del siglo XX.
En 1983 fue elegida parlamentaria independiente por la lista del partido comunista. Murió a los 75 años, en 1993, luego de haber publicado 11 novelas y 11 obras de teatro, cuatro colecciones de artículos y ensayos, un libro de cuentos, dos crónicas largas y dos biografías.
