Nació en el municipio cubano de Palma Soriano. Luego de demostrar una inusitada destreza en clases de Educación Física, fue a probarse en el centro deportivo de su ciudad. Desde entonces, fue seleccionada nacional de Cuba y llegó a convertirse en campeona de las pruebas de 400 y 800 metros planos.
No demoró en brillar en la pista atlética: a los 15 años, en 1978, Ana Fidelia ganó el oro en los Juegos Centroamericanos y del Caribe en Colombia. Entre 1987 y 1990 acumuló más de treinta medallas en ochocientos metros planos y obtuvo 15 consecutivas en los cuatrocientos metros planos, incluyendo triunfos en el Grand Prix de Atletismo y en la Copa del Mundo. Aunque era una de las favoritas, no participó en los Juegos Olímpicos de Seúl de 1988, ya que Cuba decidió no asistir al encuentro en solidaridad con Corea del Norte. De todas maneras, en 1989 Ana Fidelia fue nombrada la mejor atleta femenina mundial y en 1992 ocupó un lugar en el podio olímpico, cuando se llevó el bronce en los Juegos de Barcelona en la categoría de ochocientos metros planos.
Al año siguiente sobrevino la tragedia: en enero de 1993 Ana Fidelia Quirót tuvo un grave accidente doméstico, mientras estaba embarazada. Sufrió quemaduras de segundo y tercer grado en el cuarenta por ciento de su cuerpo y perdió a su bebé. Vendrían meses de dura recuperación en el hospital, donde el mismo Fidel Castro la visitó en varias ocasiones. Retomó ahí mismo sus entrenamientos, al tiempo que era sometida a una veintena de intervenciones quirúrgicas para recuperar la movilidad. La atleta estaba enfocada en volver a competir.
Lo logró en noviembre de 1993, en los Juegos Centroamericanos y del Caribe en Puerto Rico, donde fue recibida con una ovación tan grande que se vio obligada a dar la vuelta olímpica para responder el entusiasta saludo. Ese día se llevó la medalla de plata en los ochocientos metros planos. En 1995 ganó el oro en el Mundial de Atletismo de Gotemburgo y en 1996 la plata en los Juegos Olímpicos de Atlanta.
Tras la hazaña olímpica, Fidel Castro le otorgó la Orden del Mérito Deportivo y Ana Fidelia siguió compitiendo hasta fines de los noventa. Aunque está retirada de las competencias de alto rendimiento, sigue trabajando por el deporte en Cuba, fomentando el movimiento en jóvenes y personas de la tercera edad.
