Para un personaje que vive en dos dimensiones, tratar de entender la vida en 3D puede ser difícil, especialmente si el personaje en cuestión es Homero Simpson. Pero en un episodio de la serie animada por Halloween él se ve forzado a enfrentarse a este concepto, y les brinda a los televidentes la oportunidad de ejercitar un poco sus conocimientos matemáticos.
Hace 18 años, los guionistas de Los Simpsons celebraron Halloween con uno de sus tradicionales episodios de "La Casita del Horror" que incluyó tres historias pequeñas. Luego del "Ataque de Engendros de 50 pies" y "Pesadilla en una Terraza Perenne", la audiencia presenció "Homero³" (Homero al cubo), que contiene los más intensos cinco minutos de matemáticas que jamás han sido mostrados en horario estelar en televisión.
Para muchas personas, las matemáticas son más atemorizantes que ser atacados por un ejército de zombies, hombres lobo y vampiros, pero en este caso, la serie de ecuaciones fueron incluidas porque el escritor del episodio, David S. Cohen, es un fanático de los números.
La historia nos muestra a Homero atravesando un portal e ingresando a un peculiar universo en tres dimensiones. Cuando siente esta dimensión extra, Homero dice: "¿Qué está pasando aquí? tengo muchas bolas. Mi estómago está gelatinoso y mi... Ahh! Uhh! (grita mientras le echa una mirada a su trasero)".
Este fragmento al cruzar el portal es memorable porque la animación cambia del clásico estilo de Springfield a gráficos futurísticos computarizados. Es dentro de este paisaje generado por computadora que los ratones de biblioteca con un ojo especial para los números (como yo) pueden descubrir las perlas matemáticas de Cohen.
Por ejemplo, en una escena, las letras P y NP pueden verse sobre el hombre derecho de Homero. Aunque esas tres letras pueden no haber tenido sentido para muchos televidentes, éste es un guiño deliberado a uno de los problemas más importantes que no han logrado encontrar una solución en la informática teórica. Es un rompecabezas tan relevante que existe una recompensa de un millón de dólares para quien logre resolverlo.
La P significa polinomio y la NP polinomio no determinista. Una forma de pensar estos términos es que los problemas del tipo P son básicamente fáciles de resolver, mientras que los NP son difíciles.
La cuestión para los matemáticos es si los problemas de clase NP son esencialmente difíciles, o si existe un truco que los pueda convertir en problemas tipo P de fácil solución.
Es sorprenderte encontrar una referencia a problemas del tipo P y NP en una comedia televisiva, pero no cuando el escritor es Cohen, porque él los estudió cuando hacía su maestría en la Universidad de California, Berkeley, Estados Unidos.
Mientras, en Springfield, el profesor Frink les brinda al jefe de policía Wiggum y a otros personajes de la serie una introducción improvisada en matemáticas de complejas dimensiones para poder explicarles qué pasó con Homero cuando desapareció en el portal. Por supuesto, la noción de tres dimensiones es desconcertante para la perspectiva bidimensional del jefe Wiggum, así que Frink dibuja un diagrama.
Profesor Frink: "Esto es un cuadrado ordinario"
Jefe Wiggum: "¡oye, oye! despacio cerebrito"
Profesor Frink: "Supongamos que extendemos este cuadrado más allá de las dos dimensiones de nuestro universo siguiendo el eje hipotético z... Así"
Todos: (abren la boca asombrados)
Profesor Frink: "Esto forma un objeto tridimensional conocido como cubo o Frinkahedro, en honor a su descubridor"
De Fermat a Belfegor
Quizás, el elemento matemático más notable en este episodio de Los Simpsons es la referencia al último teorema de Fermat, el problema más notorio en la historia de las matemáticas.
Según Pierre de Fermat, el matemático francés que vivió en el siglo XVII, es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase.
Pero esta ecuación en "Homero³" parece desafiar el enunciado de Fermat.
1.782¹² + 1.841¹² = 1.922¹²
Un rápido chequeo en la calculadora de su teléfono sugerirá que Homero ha demostrado que Fermat estaba equivocado. Sin embargo, ésta no es una solución real, sino lo que se llama una casi solución, lo que significa que solo un artefacto de cálculos más preciso (con más lugares para los decimales que los que podemos ver en una calculadora promedio) mostrará el pequeño desequilibrio en la ecuación.
En otras palabras, Cohen estaba jugando una broma de Halloween a los televidentes.
Fue esta pequeña tontería matemática la que llamó mi atención cuando vi "Homer³", y solo descubrí las otras referencias después de haber visto el episodio por segunda y tercera vez. Con el tiempo descubrí que hay varios matemáticos entre los escritores de Los Simpsons, y muchas alusiones a la teoría matemática y la geometría en otros capítulos.
Sin embargo, aún no he descubierto ninguna aparición del número 1.000.000.000.000.066.600.000.000.000.001, lo cual es una pena. Este número espectacular sería particularmente adecuado para un episodio de Halloween.
Es conocido como el número primo Belfegor. Es primo cualquier número que solo puede ser dividido por 1 y por sí mismo, y fue nombrado Belfegor (uno de los siete príncipes del infierno) porque tiene el número de la bestia, 666, en el centro, y 13 ceros a cada lado.
Más matemáticas en Homer³
En el mundo en tres dimensiones aparece una reformulación de la ecuación conocida como la identidad de Euler. Ésta es considerada la más hermosa ecuación porque incluye cinco ideas fundamentales dentro de las matemáticas: e, i, π, 1 y 0.
Una aparente serie azarosa de números hexadecimales es en realidad un mensaje escrito en ASCII, una notación que cambia números por letras. Se lee "Frink rules!" (¡Frink manda!)
Una "tetera de Utah" hace un cameo en Homer³ (así como en Toy Story y Monsters, Inc). Éste es un clásico objeto que se usa para probar y comparar diferentes formas de modelar matemáticamente objetos 3D.
Simon Singh es autor del libro "Los Simpsons y sus secretos matemáticos". Tiene un doctorado en física de partículas en la Universidad de Cambridge y ha estudiado en el instituto de investigaciones CERN en Ginebra, Suiza.
